案例描述及問題

項(xiàng)目經(jīng)理小楊把編號為1401的工作包分配給張工負(fù)責(zé)實(shí)施，要求他必須在25天內(nèi)完成。任務(wù)開始時間是3月1日早8點(diǎn)，每天工作時間為8小時。

張工對該工作包進(jìn)行了活動分解和活動歷時估算，并繪制了如下的活動網(wǎng)絡(luò)圖。

1401工作包的直接成本由人力成本（每人每天的成本是1000元）構(gòu)成，每個活動需要2人完成。

【問題一】（9分）

請將下面（1）～（6）處的答案趕寫在答題紙的對應(yīng)欄內(nèi)。

張工按照《1401工作包活動網(wǎng)絡(luò)圖》制訂了工作計劃，預(yù)計總工期為（1）天。按此計劃，預(yù)留的時間儲備是（2）天。該網(wǎng)絡(luò)圖的關(guān)鍵路徑是（3）。按照《1401工作包活動網(wǎng)絡(luò)圖》所示，計算活動C的總時差是（4）天，自由時差是（5）天。正常情況下，張工下達(dá)給活動C的開工時間是3月（6）日。

【問題二】（6分）

假如活動C和活動G都需要張工主持施工（張工不能同時對C和G進(jìn)行施工），請進(jìn)行如下分析：

（1）由于各種原因，活動C在3月9日才開工，按照張工下達(dá)的進(jìn)度計劃，該工作包的進(jìn)度是否會延遲？并說明理由。

（2）基于（1）所述的情況，在不影響整體項(xiàng)目工期的前提下，請分析張工宜采取哪些措施？

【問題三】（10分）

張工按照《1401工作包活動網(wǎng)絡(luò)圖》編制了進(jìn)度計劃和工作包預(yù)算，經(jīng)批準(zhǔn)后發(fā)布。在第12天的工作結(jié)束后，活動C、F、H都剛剛完成，實(shí)際花費(fèi)為7萬元。請做如下計算和分析：

（1）當(dāng)前時點(diǎn)的SPI和CPI。

（2）在此情況下，張工制訂的進(jìn)度計劃是否會受到影響，并說明理由。

答題思路總解析

從本案例提出的三個問題，我們很容易判斷出：該案例主要考查的是項(xiàng)目的進(jìn)度（時間）管理和項(xiàng)目成本管理，并且側(cè)重考關(guān)鍵路徑法、總時差、自由時差和掙值技術(shù)。本案例后的【問題一】、【問題二】和【問題三】都是以計算為主的題目，其中【問題一】和【問題二】需要用到關(guān)鍵路法找關(guān)鍵路徑、總工期、總時差和自由時差；【問題三】需要用到掙值技術(shù)的相關(guān)公式進(jìn)行計算。（案例難度：★★★）

【問題一】答題思路解析及參考答案

一、答題思路解析

要能正確解答該問題，關(guān)鍵就是正確使用關(guān)鍵路徑法，關(guān)鍵路徑法的核心就是采用順推法和逆推法分別計算出項(xiàng)目中每一個活動的最早開始時間（ES）、最早結(jié)束時間（EF）、最晚開始時間（LS）和最晚結(jié)束時間（LF）。首先，采用順推法，按活動之間的邏輯順序，從前往后推算出每一個活動的最早開始時間（ES）和最早結(jié)束時間（EF）（針對本題，我們假定從第1天（即3月1日）開始計算，因此活動的最早結(jié)束時間 = 最早開始時間 + 工期 - 1）；利用順推法，在沒有推錯的情況之下，最后一個活動的最早結(jié)束時間就代表著本項(xiàng)目的工期（因?yàn)轫?xiàng)目進(jìn)度網(wǎng)絡(luò)圖中第一個活動和最后一個活動一定在關(guān)鍵路徑上。如果項(xiàng)目的最后一個活動有并列多個，則項(xiàng)目工期自然就是這些活動中最早結(jié)束時間最大的那個值）。然后再逆推，逆推法是從項(xiàng)目最后一個活動開始，反向?qū)⒚總€活動的最晚結(jié)束時間和最晚開始時間一一找出來（由于我們假定從第1天開始計算，因此最晚開始時間= 最晚結(jié)束時間–工期 + 1）。采用逆推法時最后一個活動的最晚結(jié)束時間等于該活動的最早結(jié)束時間（即項(xiàng)目的工期）。關(guān)鍵路徑即為活動總時差（活動總時差 = 活動最晚開始時間–活動最早開始 = 活動最晚完成時間–活動最早完成時間）全為“0”的那（幾）條路徑。

這樣，我們就可以使用關(guān)鍵路徑法，采用順推和逆推，畫出項(xiàng)目進(jìn)度網(wǎng)絡(luò)圖，找出各活動最早開始時間（ES）、最早結(jié)束時間（EF）、最晚開始時間（LS）和最晚結(jié)束時間（LF），如下圖所示：

根據(jù)上圖中的數(shù)據(jù)，我們就很容易找出項(xiàng)目的關(guān)鍵路徑是AEFGJ，項(xiàng)目的總工期為23天。預(yù)留的時間儲備是2天（25 - 23）。活動C的總時差（活動總時差 = 活動最晚開始時間–活動最早開始 = 活動最晚完成時間–活動最早完成時間）是3天（9 - 6），自由時差（由于我們約定從第1天開始計算，因此自由時差 = 緊后活動最早開始時間–當(dāng)前活動最早結(jié)束時間 - 1；如果一個活動有多個緊后活動，那么該活動的自由時差就是相對于后續(xù)多個緊后活動自由時差最小的那一個）是0天。正常情況下，張工下達(dá)給活動C的開工時間是3月6日。（問題難度：★★★）

二、參考答案

張工按照《1401工作包活動網(wǎng)絡(luò)圖》制訂了工作計劃，預(yù)計總工期為（23）天。按此計劃，預(yù)留的時間儲備是（2）天。該網(wǎng)絡(luò)圖的關(guān)鍵路徑是（AEFGJ）。按照《1401工作包活動網(wǎng)絡(luò)圖》所示，計算活動C的總時差是（3）天，自由時差是（0）天。正常情況下，張工下達(dá)給活動C的開工時間是3月（6）日。

【問題二】答題思路解析及參考答案

一、答題思路解析

假如活動C和活動G都需要張工主持施工（張工不能同時對C和G進(jìn)行施工），此時，項(xiàng)目的進(jìn)度網(wǎng)絡(luò)圖將會發(fā)生變化，新的項(xiàng)目進(jìn)度網(wǎng)絡(luò)圖如下：

如果活動C在3月9日才開工，那么C活動在1 3日下午下班才能結(jié)束（C活動的工作時間是9、1 0、11、12、13日），而關(guān)鍵路徑上的G活動，開始時間是13日上午8點(diǎn)，所以會導(dǎo)致關(guān)鍵活動G延期1天，這樣總工期也會延遲1天，但由于工作包有2天的儲備時間，所以雖然進(jìn)度比之前延期1天，但工作包整體進(jìn)度還會在25天要求之內(nèi)完成。

基于上述情況，在不影響整體項(xiàng)目工期的前提下，張工宜采取措施有：提高現(xiàn)有人員的工作效率對活動G、J進(jìn)行趕工；增加資源對活動G、J進(jìn)行趕工；加班對活動G、J進(jìn)行趕工；調(diào)派更有能力和經(jīng)驗(yàn)的人趕工活動J。

二、參考答案

（1）如果活動C在3月9日才開工，那么C活動在1 3日下午下班才能結(jié)束（C活動的工作時間是9、1 0、11、11、13日），而關(guān)鍵路徑上的G活動，開始時間是13日上午8點(diǎn)，所以會導(dǎo)致關(guān)鍵活動G延期1天，這樣總工期也會延遲1天，但由于工作包有2天的儲備時間，所以雖然進(jìn)度比之前延期1天，但工作包整體進(jìn)度還會在25天要求之內(nèi)完成。

（2）基于上述情況，在不影響整體項(xiàng)目工期的前提下，張工宜采取措施有：

1、提高現(xiàn)有人員的工作效率對活動G、J進(jìn)行趕工；

2、增加資源對活動G、J進(jìn)行趕工；

3、加班對活動G、J進(jìn)行趕工；

4、調(diào)派更有能力和經(jīng)驗(yàn)的人趕工活動J。

【問題三】答題思路解析及參考答案

一、答題思路解析

要計算成本績效指數(shù)CPI（CPI = EV/AC）和進(jìn)度績效指數(shù)SPI（SPI = EV/PV），我們就需要知道計劃價值PV、實(shí)際成本AC和掙值EV。根據(jù)【問題一】“答題思路解析”中的項(xiàng)目進(jìn)度網(wǎng)絡(luò)圖，我們知道第12天工作結(jié)束時應(yīng)完成的工作任務(wù)有A、B、C、E、F、H六個活動，另外D活動應(yīng)該執(zhí)行2天，因此PV是6.4萬元（（2 + 3 + 5+ 10 + 5 + 5 + 2）*2*1000），EV是6萬元（2 + 3 + 5 +10 + 5 + 5）*2*1000），而AC已知（7萬元）。把數(shù)據(jù)帶入相關(guān)共公式，即可計算出CPI和SPI。

我們知道：CPI > 1表示實(shí)際成本節(jié)約（實(shí)際成本低于預(yù)算），CPI < 1表示成本超支（實(shí)際成本超過預(yù)算）；SPI > 1表示進(jìn)度提前（實(shí)際進(jìn)度提前于計劃進(jìn)度），SPI < 1表示進(jìn)度滯后（實(shí)際實(shí)際進(jìn)度滯后于計劃進(jìn)度）。根據(jù)計算出來的CPI和SPI，就可以判斷張工制訂的進(jìn)度計劃是否會受到影響了。（問題難度：★★★）

二、參考答案

（1）

PV=（2 + 3 + 5 +10 + 5 + 5 + 2）*2*1000=6.4（萬元）。

EV=（2 + 3 + 5 +10 + 5 + 5）*2*1000 = 6.0（萬元）。

CPI=EV/AC=6/7*100%=85.71%。

SPI=EV/PV=6/6.4*100%=93.75%。

（2）在此情況下，張工制訂的進(jìn)度計劃會受到影響。因?yàn)槟壳扒闆r下，進(jìn)度滯后（SPI < 1）、成本超支（CPI < 1）。