鼠年春節數數數

張靖笙

    數和鼠同音（Shǔ），鼠年來了數數數（Shǔ Shǔ Shù），我覺得蠻有意思的。雖然我一直都自認為理工男，最近閱讀劉薰宇老先生給孩子們寫的數學三書，居然感覺很有些吃力。從小學一年級算起，我念書的時候正兒八經學各種數學有近20年，然后工作以來25年也是搞信息技術，按道理也算常常數數之人，可是現在看劉先生書中所列舉的雞兔同籠、勾三股四弦五這些數學問題卻一下子反應不過來，頗有些硬著頭皮重新學過的感覺。

     作為一名資深的工程技術工作者，我深刻感受到劉老先生在九十年前寫下的一段話到今天還有非常現實的意義---“因為我們缺乏抽象力，不但系統的科學、系統的哲學不能產生，就在日常生活中，我們也吃盡苦頭！”“我們沒有充分抽象的力量，不能將一些事實聚在一起，發現它們真正的因果關系。因而我們也找不出一條真正趨吉避兇的路！于是我們只好踉踉蹌蹌地彷徨！”

     回顧我自己離開學校后這二十多年的工作和生活，有多少解決問題的思路是借用了充分抽象的力量來解決的呢？憑心而論，還真的不是太多，生活中大多跟著感覺走，工作上也常常是去套用現成經驗套路或者知識方法把表面上的問題消除掉也就不再深究，保持對經驗歸納總結的習慣已經難能可貴，還從中抽象出什么，怎么抽象，這好像已經不是我們這些從事實際事務工作者所關心的了，所以我們往往在現實工作中對自己所應用的知識和技能知其然而不知其所以然。

     我們當然無法否認數學的強大，可包括我本人在內，我相信大多數國人一遇到數學問題還是挺頭疼的，感覺繞來繞去繞幾下就頭都暈了，興頭往往抵擋不住那種苦思不得其解的挫敗感，現在問題來了，我們該如何來認識這種抽象力？

     我這里要引用何克抗老師所著述的《創造性思維理論》中關于腦科學的研究進展:

     人類思維過程涉及兩類不同的工作記憶：一類用于存儲言語材料（概念），采用言語類編碼；另一類用于儲存視覺或空間材料（表象），采用圖形編碼。進一步的研究表明，不僅概念和表象有各自不同的工作記憶，而且表象本身也有兩種不同的工作記憶。事物的表象有兩種：一種是表征事物的基本屬性，用于對事物進行識別的表象，

     一般就稱為“屬性表象”或“客體表象”；另一種是用于反映事物空間結構關系（與視覺定位有關）的表象，一般稱之為“空間表象”，或“關系表象”。空間表象不包含客體內容的信息，只包含確定客體空間位置或空間結構關系所需的特征信息。這樣，我們就有三種不同的工作記憶：

• l  存儲言語材料的工作記憶（簡稱言語工作記憶）適用于時間邏輯思維； 
• l  存儲客體表象（屬性表象）的工作記憶（簡稱客體工作記憶）適用于以客體表象（屬性表象）作為加工對象的空間結構思維，即通常所說的形象思維；
• l  存儲空間表象（關系表象）的工作記憶（簡稱空間工作記憶）使用于以空間表象（關系表象）作為加工對象的空間結構思維，即通常所說的直覺思維。

   我把以上何老師研究成果比對一下我們過去在學校學習過的課程，我們可以籠統地分成兩類：

• ü  一類是文學性的，通常的文哲史可以歸入這類，主要運用的是時間邏輯思維；
• ü  一類是數學性的，通常的數理化工可以歸入這類，主要運用的是空間結構思維。

      雖然文學和數學在結構、內容和表現形式上的確存在非常巨大的差異，但都要遵循人類對客觀事物運動變化的認識規律，所以本質上文學和數學只是在兩個不同角度指導人類思維如何去認知客觀事物及其運動變化。

我們國人幾乎都是聽著各種故事長大的，各種故事一再激發和強化我們的時間邏輯思維能力，不管語文成績好不好，如果我們在日常工作生活中和別人談件什么事情，沒頭沒尾的表達估計會讓對方很難理解和接受，因此我們對于時間邏輯思維的運用是純熟的。

      但我們不得不同時認識到，用言語材料去認識或者描述事物的各種空間結構很費力，工程界有句名言：“一圖勝千言”，任何一張簡單的工程圖紙，要解釋清楚老難了；而且在宇宙的森羅萬象之中找到事物之間的共通性也很難，沒有數學的方法，很多時候我們面對問題憑借的只是祖傳和各自的零碎故事經驗，時過境遷，很多故事并不能符合解決當前問題的各種特殊條件，過往經驗靠不上，其結果必然是只好一再踉踉蹌蹌地彷徨！當然，話說回來，我也還是中國傳統文化熱愛者，我不能否認我們偉大祖先留下了非常多意境深長、極富畫面感的優美文史哲文字，但文學用之于科學、技術與工程，是不能有感性與浪漫的。

     毫無疑問，正是有了“不近人情”的數學方法幫助，我們才能突破以言語材料為工作記憶的時間思維能力對空間和關系的認識局限性，幫助我們的內心把宇宙間森羅萬象的萬事萬物弄得井然有序，用可以被輕松理解的方式表達和呈現出來，從而極大地拓展了我們的空間結構思維能力。誠如劉老先生說的：“數學是使用符號來研究‘關系’的科學”，運用數學所賦予的強大抽象力，我們用幾個簡單的符號即可以鏈接一個個特定事物與其背后無限宇宙背景的各種關系，這種抽象力給我們創造了何等廣闊的探索空間和精神世界，無情背后才是最大的有情！

      結合劉老先生對數學的定義，我們可以把劉老先生所強調的“抽象力”明確理解為用符號來研究“關系”的能力，在鄙人的解讀，就是數數數（Shǔ Shǔ Shù）的能力。言及至此，我腦子里立刻浮現出了六七千年前伏羲氏所發明的八卦符號，多么簡單的符號組合，卻能推演出萬事萬物之間無窮無限的組合關系，一陰一陽之謂道，道生一、一生二、二生三、三生萬物，今天的互聯網大數據不也就是這么回事嗎？

      劉老先生給出這個定義的時候，計算機都還沒有被發明出來，所以我不相信他在九十年前就清晰地預見到今天信息技術到大數據科學的發展景象，倒是今天的大數據科學恰恰暗合了劉老先生的數學思想，我借用一下劉老先生的數學定義，大數據是使用符號來處理“關系”的技術，數據科學是使用計算機可以處理的數據符號來研究“關系”的科學。

      當客觀事物運動變化的各種事實都用計算機可以處理的數據符號形式保存下來后，這樣關乎事實的數據越多，運用大數據相關性分析把各種事實聚在一起，從中分析出來各種事實的共通性自然越普遍，從而給出的結論越可靠，就更能真正地幫助我們找到客觀事物運動變化的因果關系。

      這個鼠年春節在武漢爆發的新型冠狀病毒肺炎疫情，雖然疫情來勢洶洶，我看到黨和政府運用了許多大數據手段來有效控制和阻擊疫情的蔓延，我相信在越來越善于數數數（Shǔ Shǔ Shù）從而心中有數的黨和政府的堅強領導之下，必然能讓中國人民找到一條真正趨吉避兇的路！

（初稿完成于2020年1月29日子時，修訂發表于午時，如需引用請注明出處）