在社會現象中，各種因素之間的關系非常復雜，還會受到一些隨機因素的影響，因而變量間存在不確定性關系，即一個變量不能唯一地確定其它變量。但是，這些變量間又確實存在一定的相關性，相互顯著影響。為了探求變量間的變動關系，以便對事物的發展進行推測，針對這種情況采用回歸分析法。

回歸分析法是研究自變量與因變量之間變動關系的一種數理統計方法，根據觀測到的數據，通過回歸分析，得到回歸方程，即得到自變量與因變量之間的關系式。

根據自變量與因變量的關系，可將回歸方程分為非線性回歸方程和線性回歸方程。一般而言，很多事物間的關系較趨于線性關系，并且線性關系容易獲得、容易分析，因而線性回歸方程得到了最普遍的應用。在人力資源需求預測的實際活動中，幾乎所有組織都偏向于運用線性回歸方程分析問題，在此，也僅介紹線性回歸分析法。根據自變量的數量，又可將線性回歸方程分為一元線性回歸方程和多元線性回歸方程。

一元線性回歸方程只有一個因變量和一個自變量。當某一因素與人力資源需求量有高度相關關系時，并且這種相關性呈線性，可采用一元線性回歸。分析歷史數據，看哪個因素與人力資源需求高度相關，可以用相關系數評價相關性。用公式（2-2）計算相關系數。

                     n∑XY – (∑X) (∑Y)

         r =                                             （2-2）

              √[ n∑X² – (∑X)² ] [ n∑Y² – (∑Y)² ]

式中    r —— 相關系數；

n —— 項數（觀察值的個數）；

Y —— 因變量（人力資源需求）；

X —— 自變量（影響人力資源需求的因素）。

r的取值在-1到1之間，如果r = 1，則X與Y完全正相關；如果r = -1，則X與Y完全負相關；如果0＜|r|＜1，則X與Y不完全相關；如果r = 0，則X與Y無線性相關。|r|值很小時，說明X與Y沒有線性相關關系，不可用線性回歸法分析，但不表示它們之間沒有其它關系，或許它們有很好的曲線相關關系。|r|值越接近1，相關性越好，如果分析確定X與Y不是“偽相關”，則可用線性回歸法預測。

根據因變量與自變量之間的關系，可得到一元回歸線性方程（2-3）：

Y = a + bX                       （2-3）

式中    a，b —— 回歸系數

擬合回歸直線的主要問題是估計參數a、b的值，最常用的方法是最小二乘法，該法求出的直線是“最佳”擬合直線。用公司（2-4）、（2-5）求出a和b。

                        n∑XY – ∑X∑Y

                 b =                                        （2-4）

                         n∑X² – (∑X)²

                 a =  Y – b X                                （2-5）

收集企業歷史數據，分析哪些因素與人力資源需求的相關性高，如果只有一個因素顯著地與人力資源需求相關，即選用一元線性回歸法設計回歸方程（2-3）。用公式（2-4）、（2-5）求出回歸系數，即可得到一元回歸方程。先預測影響人力資源需求的因素在未來的值，將其帶入回歸方程，即可求出對應的人力資源需求。

最簡單的回歸分析法是趨勢外推預測法，直接用過去趨勢導向未來，以時間因素作為唯一解釋變量。也就是說，趨勢外推法是一種特殊的一元線性回歸分析法，因變量仍是人力資源需求，但自變量是時間。事實上，還有很多因素與人力資源需求的相關性比時間高，并且有一定的因果關系，所以在一元回歸模型中，更常使用其它因素。

與人力資源需求相關的因素很多，如產值、銷售量、固定投資等，但很多情況下，這些因素間的相關性也很高，會導致共線性問題，從而影響預測結果。當如果這些因素間的相關性高時，就選取其中具有代表性的因素來預測。這些因素往往是企業的目標，或者是企業較好控制的因素。人力資源需求不是企業的目標，沒有企業盲目地追求人越多越好，因為人力資源需要成本，如果增加的收益不足以補償增加的成本，就沒有增加人員的必要。相反，人力資源需要是為企業目標服務，根據企業未來的發展計劃，制定出相應的人力資源需求方案。由于那些影響因素大多是企業目標，容易制定出，只需要將其代入方程，即可得知對應需要多少人員。

在第一次次訪談中，有34家企業根據銷售量預測，有27家企業根據產量預測，有10家企業根據人力資源現狀預測（主要考慮人才流失和人才梯隊問題），有6家企業根據其它因素預測，有3家企業無人力資源需求預測。這些企業選擇預測自變量的情況如圖2-2：

可見，企業主要用銷售量預測人力資源需求，其次用產量。有一部份企業不是根據目標預測，而是根據人力資源現況進行補充，主要是因為這些企業在未來一段時間內發展較穩定，主要任務是保持現狀。只有少數企業沒有任何預測，主要原因是對人力資源管理重視不夠。

以索尼一子公司為例，用年銷售額作自變量，用回歸方程預測。

表2-2  索尼一子公司年銷售額及年末在崗人數

注：所有數據已經過技術處理。

根據索尼子公司的歷史數據，發現年銷售額與員工總數的相關系數為0.974（具體過程略），非常高，即用年銷售額作為自變量，求出以人員總數為因變量的回歸方程：

員工總數 = 1448.436 + 0.01548年銷售額(萬元)      （2-6）

索尼子公司有詳細的發展計劃，計劃中有明確的年銷售額指標，將這些指標帶入方程（2-6），即可求出對應的員工總數。未來的年銷售額對應的未來員工總數，即是未來的人員需求，因此，可以用方程（2-6）進行人力資源需求預測。

在現實的經濟社會中，影響人力資源需求的因素往往不只一個，而是很多。一般是由多個主要因素共同決定人力資源需求量，當這些因素與人力資源需求量之間也是線性關系時，就采用多元線性回歸法。

多元線性回歸方程有多個自變量和一個因變量。當同時有幾個因素與人力資源需求相關性較高，并且這幾個因素之間的相關性較低時，可以考慮采用多元線性回歸法。仍然先評價所有變量間的相關性，用符合上述條件的變量設計多元線性回歸方程。

Y = a₀ +a₁X₁ +a₂X₂ +a₃X₃ + …… +a_nX_n                （2-7）

式中    Y —— 因變量（人力資源需求）；

X₁ —— 自變量一（影響人力資源需求的因素）；

X₂ —— 自變量二（影響人力資源需求的因素）；

……

X_n —— 自變量N（影響人力資源需求的因素）；

a₀，a₁，a₂，a₃……a_n —— 回歸系數。

以東洋電波一子公司為例，通過分析歷史數據，發現年出口額和年固定資產投資額較符合回歸分析的要求。

表2-3  東洋電波一子公司年出口額、年固定資產投資額及年末在崗人數

注：所有數據已經過技術處理。

根據東洋電波子公司的歷史數據，求出回歸方程：

員工總數 =  174.946 + 0.06822年出口額（萬元）

– 0.00388固定資產投資（萬元）        （2-8）

將東洋電波子公司預期的出口額和固定資產投資額代入（2-8），可求出對應的員工總數。未來的員工總數，即是未來對人力資源的需求。

回歸分析法是利用歷史數據，分析變量之間的相關關系，用回歸方程來預測未來變動。這種方法的理論依據充分，可以很好地利用歷史數據。

但是如果企業的歷史數據少，或者不全，運用回歸分析法有一定困難。同時，如果企業發生一些特殊變動，可能會明顯地影響該年的員工人數，如公司重組、轉向經營等，會影響變量間的變動關系，從而降低回歸方程的使用效果。

Key facts：

A． 變量間的r值較低時，變量間不存在線性關系，但可能存在其它的曲線關系；

B． 變量間的r值較高時，并不意味著它們之間有因果關系；

C． 要考慮歷史數據的產生背景，是否有特殊情況出現；

D．趨勢外推預測法是一種特殊的回歸分析法。