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    谷晟陽:怎么看易數代表的古代數學
    2020-06-02 2580

    關于數學作為語言的性質,我們已經說過。一直以來認為中國人不具備運用數學思維或表達的能力,這個說法當然是不正確的。因為只需要一點常識,就知道,數學在中國人思維中占據著很重要的位置。比如,我們設置未來行動,叫“計劃”、實施行動叫“運籌”,這兩個詞語中都表明是建立在數學思維基礎上的。“計策”、“三十六計”,關于決策的產生,也是一樣。諸葛亮是“掐指一算”。而“算計”代表著一種精明的能力。至于命運,則叫做“氣數”,對命運的推測則叫做“算命”。

            當然你可能說,這里說數學的意思不是指這個,而是現代數學。是一種純粹數學。當然,我們得承認這一點,現代數學不同于古代數學。我們同時也得承認現代數學不同于畢達哥拉斯的數學,甚至不同于牛頓的。討論這個沒有任何意義。

           問題在于,數學究竟是不是如它本身那么純粹?

           如果僅僅是放在數字故有的數的運算邏輯基礎上,它的確是純粹的。因為不純粹,就意味著邏輯難以建立。但在其用來表達什么方面,數學卻是借助公式發揮作用的。有時從一個領域跨越到另一個領域。比如從質量到能量的轉化,只有借助于表達式,數才得以在問題的討論中顯現意義。從這個意義上來說,數的純粹,正是服務于它的表達的。這是我們說數學是種語言的原因。

           在某個歷史的維度上,我們可以看到從古至今,數學作為語言的一個功用,那就是用來揭示世間萬物的規律和宇宙的法則。宗教時代,數學是人靠近上帝的途徑。畢達哥拉斯和牛頓對此深信不移。某些數字在這樣的時期,也包含由此構成的符號,是具有某種上帝的喻示意義的。

           意義本質是人為賦予的。事實上,我們直到今天仍然這樣驅動數字及其運算。只是,我們某種對世界的看法,左右了一些變化。也就是說我們的意識信條不斷在修正,由此,對于驅動數學的運用,才發生了某種貌似深刻的變化。比如,我們確信存在著一個公共的物理世界,我們常用的說法是客觀世界。于是,我們就覺得數學是用來表達客觀世界的,不受主觀意識左右的,因此它應該是純粹的。這與歷史上,我們的祖輩認為數學是受神操縱的,本質上并沒有變化。變化的只是我們的看法。所以,某種程度上說,純粹的數學只是我們主觀制造出來的想法或一個認為。它并沒有擺脫,也從來沒有擺脫主觀。

           既然有神的數學,客觀論的數學,那么也應該合理看待中國古代的數學,即道的數學。將道的數學從中國古代數學的成就中剝離,就如同把神從西方宗教時代數學和客觀論從今天的數學中剝離一樣,是不完整的看法。

           因此把易數放回到中國古代數學成就中的中國古代數學才是完整的。才是具有靈魂的中國古代數學,即表達對于世界和宇宙看法的數學。這樣,我們就不只是告訴孩子們說,我們曾經計算出過圓周率,產生了勾股定理,以及懂得開方和解多元方程。對,還有我們設計過最早也是使用時間最長的計算器——算盤。

           易數的本質是對道的模擬。即陰陽二氣的化合。《黃帝內經》里面說,“夫六六之節,九九制會者,所以正天之度,氣之數也。”六六之節代表的不僅僅是中國古代的天文歷法成就,即將一年確定為365又1/4天,九九制會也并非只是說,九州九氣九藏的對應。當然也不僅僅只是代表九九乘法。這個表述實際來自于易數的法則。即建立在奇偶組合基礎上的,陰陽二氣化合規律的表達。而以六為節,以九為制。其中奇偶的積累,導致整體奇偶趨勢的變化,從而象征陰陽的互化。從而表達出否極泰來,以及往來既濟。所有這些數的變化,都建立在中國古代的世界觀和宇宙觀基礎上的。是對這樣的思想的表達和推演。更為重要的則是,對于易數的運用,則暗含著人心在其中的作用,即人的主觀意識與宇宙天地之間的溝通,而左右某種可能性的轉化,這些表達在卦辭和它的注解中。人心對道心的不斷貼近,是易數存在和被運用著的目的。體現著明天道以推人事的意義。而對易數規律的求證則始終來自于古代天文學對于其規律的支持。就如同現代天文學觀察以及微觀世界的實驗支撐著物理學那些奇思妙想的數學公式一樣。


           當然我們會以為這畢竟是古代數學。我們用現代將自己獨立于歷史,并保持一種假想中站在進化高層的優越感。如果我們放低身段,平等來看,將人心,也就是主觀世界置于客觀世界認識的前提來看,毫無疑問,道的數學,所討論的話題,仍將是最前沿的,也是最革命的。從這個角度上來說,其成就無疑也是前沿的和革命的。

           


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